包含根号的表达式( 如果根号下的数字不包含任何自由基,则称其为还原根形式完全平方数(或者是完全立方数,如果它有立方根符号。)
可以使用下面的性质来化简平方根。
平方根的乘积性质
对于所有实数 一个 和 b , 一个 b = 一个 ⋅ b 。
也就是说,乘积的平方根等于两个平方根的乘积。
示例1:
简化。
18
用完全平方法分解根式。
我们知道 9 × 2 = 18 。所以,重写 18 作为 9 和 2 。
18 = 9 ⋅ 2
现在利用平方根的乘积性质。
= 9 ⋅ 2
= 3. 2
示例2:
252
我们知道 36 × 7 = 252 。所以,重写 252 作为 36 和 7 。
252 = 36 ⋅ 7
= 36 ⋅ 7
= 6 ⋅ 7 = 6 7