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还原自由基形式

包含根号的表达式( 如果根号下的数字不包含任何自由基,则称其为还原根形式完全平方数(或者是完全立方数,如果它有立方根符号。)

可以使用下面的性质来化简平方根。

平方根的乘积性质

对于所有实数 一个 b 一个 b = 一个 b

也就是说,乘积的平方根等于两个平方根的乘积。

示例1:

简化。

18

用完全平方法分解根式。

我们知道 9 × 2 = 18 。所以,重写 18 作为 9 2

18 = 9 2

现在利用平方根的乘积性质。

= 9 2

简化。

= 3. 2

示例2:

简化。

252

用完全平方法分解根式。

我们知道 36 × 7 = 252 。所以,重写 252 作为 36 7

252 = 36 7

现在利用平方根的乘积性质。

= 36 7

简化。

= 6 7 = 6 7