理性的功能

一个有理函数被定义为的商多项式分母的度数至少为 $1$ 。换句话说，分母上必须有一个变量。

有理函数的一般形式是

\frac{p （ x ）}{问 （ x ）}

,在那里

p （ x ）

和

问 （ x ）

是多项式和

问 （ x ） \neq 0

。

例子:

$y = \frac{3.}{x} ， y = \frac{2 x + 1}{x + 5} ， y = \frac{1}{x^{2}}$

有理函数的父函数是 $f （ x ） = \frac{1}{x}$ 图像是a双曲线。

的域和范围是所有实数的集合吗 $0$ 。

$\begin{array}{l} 域: {x | x \neq 0} \\ 范围: {y | y \neq 0} \end{array}$

排除价值

在有理函数中，排除的值是any $x$ -value使函数值 $y$ 未定义的。所以，这些值应该被排除在函数的定义域之外。

例如，函数的排除值 $y = \frac{2}{x + 3.}$ 是3。也就是说，当 $x = - 3.$ 的价值 $y$ 是未定义的。

这个函数的定义域是所有实数的集合，除了 $- 3.$ 。

渐近线

一个渐近线是一条直线，函数的图形接近它，但从不接触它。在父函数中 $f （ x ） = \frac{1}{x}$ ，两者都是。 $x$ - - - $y$ 轴是渐近线。父函数的图像会越来越接近渐近线，但永远不会碰到渐近线。

形式的有理函数 $y = \frac{一个}{x - b} + c$ 在排除值处有垂直渐近线，还是 $x = b$ 的水平渐近线 $y = c$ 。