二次方程
的二次方程由巴比伦人在四千年前首次发现,它给出了一种可靠的方法来解这种形式的二次方程
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代入的值,您将得到所需的值.
如果根号下的表达式(,也叫判别)是负的,那么就没有真正的解决方案。(你需要复数妥善处理这个案子。这些通常在代数中教授.)
如果判别式为零,则只有一个解。如果判别式是正的,那么符号意味着你得到两个答案。
示例1:
解二次方程。
在这里.代入得到:
简化。
判别式是正的,所以我们有两个解:
和
和
在这个例子中,判别式是,一个完全平方,所以我们最终得到了理性的答案。通常,当使用二次公式时,你最终得到的答案仍然包含根号。
示例2:
解二次方程。
在这里.代入得到:
简化。
判别式是负的,所以这个方程没有实解。
示例3:
解二次方程。
在这里.代入得到:
简化。
判别式是正的,但不是完全平方,所以我们有两个实解:
和