毕达哥拉斯的三元组

三个整数 $一个， b ， c$ 哪个满足方程勾股定理（ ${一个}^{2} + b^{2} = c^{2}$ )被称为毕达哥拉斯的三元组．下表显示了几个最小的。每个毕达哥拉斯三元都对应一个边长为整数比的直角三角形。

毕达哥拉斯的三元组
$3. ， 4 ， 5$	$\begin{array}{l} {3.}^{2} + 4^{2} = 5^{2} \\ 9 + 16 = 25 \end{array}$
$6 ， 8 ， 10$	$\begin{array}{l} 6^{2} + 8^{2} = 10^{2} \\ 36 + 64 = One hundred. \end{array}$
$5 ， 12 ， 13$	$\begin{array}{l} 5^{2} + 12^{2} = 13^{2} \\ 25 + 144 = 169 \end{array}$
$8 ， 15 ， 17$	$\begin{array}{l} 8^{2} + 15^{2} = 17^{2} \\ 64 + 225 = 289 \end{array}$

注意，一旦你有了一个毕达哥拉斯三元，你可以得到更多:只要把所有的都乘起来 $3.$ 用常数表示。例如，从 $3. ， 4 ， 5$ ，我们得到三元组族:

$\begin{array}{l} 3. ， 4 ， 5 \\ 6 ， 8 ， 10 \\ 9 ， 12 ， 15 \\ 12 ， 16 ， 20. \\ 15 ， 20. ， 25 \end{array}$

等。