金字塔

金字塔是一个多面体，有一个多边形的底和三角形的面，它们在一个顶点处相遇，这个顶点不在多边形底的平面上。

大多数在高中学习的金字塔都是常规的金字塔．这些金字塔有以下特点:

正金字塔侧面的高度为斜高。在不规则的金字塔中，不定义倾斜高度。

侧表面积

的横向一个正金字塔的表面积是它的侧面面积之和。

的一般公式侧表面积一个正金字塔的 $l ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} p l$ 在哪里 $p$ 表示底的周长和 $l$ 倾斜的高度。

示例1:

如果三角形底边的每条边都相等，求三角形底边的正金字塔的侧表面积 $8$ 英寸和倾斜高度是 $5$ 英寸。

底的周长是边的和。

$p ＝ 3. （ 8 ）＝ 24$ 英寸

$l ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} （ 24 ）（ 5 ）＝ 60 {英寸}^{2}$

的一个正金字塔的总表面积是它的侧面面积和底面面积的总和。的一般公式总表面积一个正金字塔的 $T ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} p l + B$ 在哪里 $p$ 表示底的周长， $l$ 倾斜的高度和 $B$ 基底的面积。

示例2:

如果一个有正方形底边的正金字塔的每条边都相等，求它的总表面积 $16$ 英寸，边的倾斜高度是 $17$ 英寸和高度是 $15$ 英寸。

底的周长是 $4 年代$ 因为它是正方形。

$p ＝ 4 （ 16 ）＝ 64$ 英寸

底的面积是 ${年代}^{2}$ ．

$B ＝ 16^{2} ＝ 256 {英寸}^{2}$

$\begin{array}{l} T ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} （ 64 ）（ 17 ） + 256 \\ ＝ 544 + 256 \\ ＝ 800 {英寸}^{2} \end{array}$

不规则金字塔的表面积没有公式，因为倾斜高度没有定义。求面积，求每个面的面积和底的面积，并将它们相加。

的体积金字塔的面积等于三分之一的底面面积乘以金字塔的高度。 $（ V ＝ \frac{1}{3.} B h ）$ ．

示例3:

求一个有底边的正正方形金字塔的体积 $10$ 厘米和高度 $12$ 厘米。

$\begin{array}{l} V ＝ \frac{1}{3.} B h \\ V ＝ \frac{1}{3.} {（ 10 ）}^{2} （ 12 ）＝ 400 {厘米}^{2} \end{array}$