成比例关系

比例关系是指两个量彼此直接变化的关系。我们说变量 $y$ 直接变化为 $x$ 如果:

$y = k x$

对于一些常数 $k$ ，称为比例常数。

(有些教科书这样描述比例关系: $y$ 成比例变化 $x$ “或者那个。” $y$ 正比于 $x$ ”)。

这意味着 $x$ 的增加, $y$ 增加和增加 $x$ 减少, $y$ 减少，它们之间的比例总是保持不变。

比例关系方程的图形是一条经过原点的直线。

示例1:

考虑到 $y$ 成比例变化 $x$ 的比例常数 $k = \frac{1}{3.}$ ,找 $y$ 当 $x = 12$ 。

写出比例关系的方程。

的变量 $x$ 成比例变化 $y$ 它的比例常数等于 $\frac{1}{3.}$ 。

所以,

代入给定的 $x$ 价值。

示例2:

考虑到 $y$ 成比例变化 $x$ ，求出比例常数 $y = 24$ 和 $x = 3.$ 。

写出比例关系的方程。

$y = k x$

代入给定的 $x$ 和 $y$ 值，然后解出来 $k$ 。

$\begin{array}{l} 24 = k \cdot 3. \\ k = 8 \end{array}$

示例3:

假设 $y$ 成比例变化 $x$ , $y = 30.$ 当 $x = 6$ 。的值是多少 $y$ 当 $x = One hundred.$ ？

写出比例关系的方程。

$y = k x$

代入给定的 $x$ 和 $y$ 值，然后解出来 $k$ 。

$30. = k \cdot 6$

$k = 5$

方程是 $y = 5 x$ 。现在的替代品 $x = One hundred.$ 并找到 $y$ 。

$\begin{array}{l} y = 5 \cdot One hundred. \\ y = 500 \end{array}$