乘法的属性

有一个独特的实数$1$这对于每个实际数字$\mathrm{一种}$那

$\mathrm{一种}\cdot 1=\mathrm{一种}$和$1\cdot \mathrm{一种}=\mathrm{一种}$

一个被称为身份元素乘法。

对于所有非零实数$\mathrm{一种}$那$\mathrm{一种}\cdot \frac{1}{\mathrm{一种}}=1\text{和}\frac{1}{\mathrm{一种}}\cdot \mathrm{一种}=1$。

$\frac{1}{\mathrm{一种}}$是互惠的的$\mathrm{一种}$。

$\frac{1}{\mathrm{一种}}$也被称为乘法逆的$\mathrm{一种}$。

对于每个实际数字$\mathrm{一种}$那

$\mathrm{一种}\cdot 0.=0.$和$0.\cdot \mathrm{一种}=0.$

对于所有真实数字$\mathrm{一种}$和$\mathrm{B.}$那

$\mathrm{一种}\cdot \mathrm{B.}=\mathrm{B.}\cdot \mathrm{一种}$

您乘以两个实数的顺序不会改变结果。

对于所有真实数字$\mathrm{一种}$那$\mathrm{B.}$， 和$C$那

$（\mathrm{一种}\cdot \mathrm{B.}）\cdot C=\mathrm{一种}\cdot （\mathrm{B.}\cdot C）$

当您乘以任意三个实数时，数字的分组（或关联）不会更改结果。

对于所有真实数字$\mathrm{一种}$和$\mathrm{B.}$那

$\mathrm{一种}（-1）=-\mathrm{一种}$和$（-1）\mathrm{一种}=-\mathrm{一种}$

对于每个实际数字$\mathrm{一种}$那

$（-\mathrm{一种}）\mathrm{B.}=-\mathrm{一种}\mathrm{B.}那\mathrm{一种}（-\mathrm{B.}）=-\mathrm{一种}\mathrm{B.}那$和

$（-\mathrm{一种}）（-\mathrm{B.}）=\mathrm{一种}\mathrm{B.}$