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概率

概率衡量某事发生的可能性。它用between表示$0$和$1$；$0$意思是“不可能的”和$1$意思是“一些”。

例如:假设你被要求从字母表中随机选择一个字母$J$和$N$、包容。可能性是$J，K，l，米，N$。你选择一个元音的概率是$0$。你选择一个辅音的概率是$1$。你选择的概率$K$是$\frac{1}{5}=0.2$。

一般来说，事件发生的概率由下式给出:

$P（\text{事件}）=\frac{\text{有利结果数}}{\text{可能结果的数量}}$

这是一个理论概率，与…相反实验的概率，也就是观察到的在一定数量的试验中产生的有利结果的数量。例如，假设你掷了一个六面骰子$5$次，得到如下结果:$2$，$6$，$4$，$5$，$6$。然后实验的概率滚动一个大于4的数字的概率$\frac{3.}{6}$或1/2。

随着试验次数的增加，实验概率会逐渐接近理论概率。

计算多个事件的概率可能很有挑战性。有时我们把每个事件的概率相加，有时我们把它们相乘。我们可以使用关键字(例如，or, and等)来确定要使用的操作。也就是说，如果您有关键字“要么”、“或”、“至少”或它们的同义词，则需要将每个独立事件的概率相加，以找到组合概率。当您有诸如“and”、“both”、“all”或它们的同义词等关键字时，您需要将每个独立事件的概率相乘，以找到组合概率。

例如，当掷出一个骰子时，得到a的概率是多少$1$或者一个$4$？这里，有$6$可能的结果和得到数字的概率$1$或$4$是$\frac{1}{6}$每一个。得到a的概率$1$或$4$是$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}$或$\frac{2}{6}=\frac{1}{3.}$。

现在考虑先选一个白球，然后再选一个绿球$4$黑色的,$7$绿色和$9$如果你在第一次抽到球后重新放回原处，就会得到相同的白色球。

有$9$白色的球$20.$盒子里的球是一样的。先取到白球的概率是$\frac{9}{20.}$。第一次抽签后，球被更换，所以球的总数保持不变，有$7$绿球在盒子里。因此，选到绿球的概率是$\frac{7}{20.}$。现在，要找出先选白球后选绿球的概率，你需要将这两个事件的概率相乘。因此，组合事件发生的概率为$\frac{9}{20.}\cdot \frac{7}{20.}$或$\frac{63}{400}$。

你也可以检查概率的加法规则和概率乘法规则。