棱镜

一个棱镜是三维图形还是多面体具有两个全等多边形的面(称为棱镜的底面)和其余面的平行四边形．

如果剩下的面是矩形(如图所示) $2$ ^nd如上图所示)，则棱镜称为a对棱镜．学校的数学书通常只讲右棱柱，有时他们说的是右棱柱。

一个三角棱镜是一个三角形底座的棱镜，就像右边的图形。一个直角棱镜是一个长方形基座的棱镜。(立方体是一个特例。)类似地，一个带有 $5$ 底是a五角棱镜，一个棱镜 $6$ 底是a六角棱镜等。

体积 $V$ 由公式给出

$V ＝ B h$ ，

在哪里 $B$ 基地的面积是多少 $h$ 是高度。

例子:

求所示棱镜的体积。

对三角棱镜

棱镜的高度是 $10$ 厘米。底边是直角三角形，边长 $5$ 厘米, $12$ 厘米,所以

$\begin{array}{l} B ＝ \frac{1}{2} （ 5 ）（ 12 ） \\ ＝ \frac{1}{2} （ 60 ） \\ ＝ 30. {厘米}^{2} \end{array}$

因此，体积为

$\begin{array}{l} V ＝ B h \\ ＝ 30. （ 10 ） \\ ＝ 300 {厘米}^{3.} \end{array}$

注意，对于矩形棱镜，体积公式变得简单了

$V ＝ l w h$ ，

在哪里 $l$ 是底的长度， $w$ 底的宽度是多少 $h$ 是棱镜的高度。

表面积 $年代$ 由公式给出

$年代＝ 2 B + P h$ ，

在哪里 $B$ 为棱镜底部的面积， $P$ 是周长和 $h$ 是高度。

在上面的例子中，by勾股定理,斜边三角形底的长度

$\begin{array}{l} \sqrt{5^{2} + 12^{2}} ＝ \sqrt{25 + 144} \\ ＝ \sqrt{169} \\ ＝ 13 厘米 \end{array}$

所以底边的周长是 $5 + 12 + 13 ＝ 30.$ 厘米。我们已经知道基地面积是 $30.$ 厘米²．所以,

$\begin{array}{l} 年代＝ 2 B + P h \\ ＝ 2 （ 30. ） + （ 30. ）（ 10 ） \\ ＝ 60 + 300 \\ ＝ 360 {厘米}^{2} \end{array}$

有时你会被要求去寻找侧面积棱镜。这只是指面的表面积不包括底，或者 $l ＝ P h$ ．