棱镜

一个棱镜是三维图形还是多面体有两个面(称为棱镜底)，这两个面是全等多边形，其余的面平行四边形．

如果其余的面是矩形(如图所示) $2$ ^nd(上图)，则棱镜称为a对棱镜．学校水平的数学课本通常只讨论右棱镜，有时当他们说棱镜时，他们指的是右棱镜。

一个三角棱镜是一个有三角形底座的棱镜，就像右边的图。一个直角棱镜是一个矩形基座的棱镜。(立方体是一个特例。)同样的，棱镜有 $5$ 正边底是a五角棱镜，一个棱柱 $6$ 正边底是a六角棱镜等。

体积 $V$ 由公式给出的

$V ＝ B h$ ，

在哪里 $B$ 底的面积是 $h$ 是高度。

例子:

求所示棱镜的体积。

右三角棱镜

棱镜的高度是 $10$ 厘米。底边是一个直角三角形，两条腿长度相等 $5$ 厘米, $12$ 厘米,所以

$\begin{array}{l} B ＝ \frac{1}{2} （ 5 ）（ 12 ） \\ ＝ \frac{1}{2} （ 60 ） \\ ＝ 30. {厘米}^{2} \end{array}$

因此，体积为

$\begin{array}{l} V ＝ B h \\ ＝ 30. （ 10 ） \\ ＝ 300 {厘米}^{3.} \end{array}$

注意，对于矩形棱镜，体积公式变得简单

$V ＝ l w h$ ，

在哪里 $l$ 是底的长度， $w$ 底边的宽度是多少 $h$ 是棱镜的高度。

表面积 $年代$ 棱镜的大小由公式给出

$年代＝ 2 B + P h$ ，

在哪里 $B$ 是棱镜底的面积， $P$ 是周长底的，和 $h$ 是高度。

在上面的示例中，由勾股定理,斜边三角形的底都有长度

$\begin{array}{l} \sqrt{5^{2} + 12^{2}} ＝ \sqrt{25 + 144} \\ ＝ \sqrt{169} \\ ＝ 13 厘米 \end{array}$

所以底的周长是 $5 + 12 + 13 ＝ 30.$ 厘米。我们已经知道底面积是 $30.$ 厘米²．所以,

$\begin{array}{l} 年代＝ 2 B + P h \\ ＝ 2 （ 30. ） + （ 30. ）（ 10 ） \\ ＝ 60 + 300 \\ ＝ 360 {厘米}^{2} \end{array}$

有时你可能会被要求找到侧表面积棱镜的。这只是指不包括底的面的表面积，或者 $l ＝ P h$ ．