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复数的极性形式

极的极性形式<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/complex-numbers.html">复数是代表复杂数字的另一种方法。表格$\mathrm{Z.}=\mathrm{一种}+\mathrm{B.}\mathrm{一世}$被称为复数的矩形坐标形式。

横轴是真实轴，垂直轴是假想轴。我们发现了真实和复杂的组件$\mathrm{R.}$和$\mathrm{\theta .}$在哪里$\mathrm{R.}$是矢量的长度和$\mathrm{\theta .}$是用真实轴制成的角度。

从<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/pythagorean-theorem.html">勾股定理：

${\mathrm{R.}}^2={\mathrm{一种}}^2+{\mathrm{B.}}^2$

通过使用基本<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/trigonometric-ratios.html">三角比率：

$\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}=\frac{\mathrm{一种}}{\mathrm{R.}}$和$罪\mathrm{\theta .}=\frac{\mathrm{B.}}{\mathrm{R.}}$。

将每侧乘以$\mathrm{R.}$：

$\mathrm{R.}\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}=\mathrm{一种}\text{和}\mathrm{R.}罪\mathrm{\theta .}=\mathrm{B.}$

复杂数量的矩形形式

$\mathrm{Z.}=\mathrm{一种}+\mathrm{B.}\mathrm{一世}$。

替换价值$\mathrm{一种}$和$\mathrm{B.}$。

$\begin{array}{l}\mathrm{Z.}=\mathrm{一种}+\mathrm{B.}\mathrm{一世}\\ =\mathrm{R.}\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}+（\mathrm{R.}罪\mathrm{\theta .}）\mathrm{一世}\\ =\mathrm{R.}（\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}+\mathrm{一世}罪\mathrm{\theta .}）\end{array}$

对于复数，$\mathrm{R.}$代表<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/absolute-value.html">绝对值或模量和角度$\mathrm{\theta .}$被称为复数的参数。

这可以概括如下：

复数的极性形式$\mathrm{Z.}=\mathrm{一种}+\mathrm{B.}\mathrm{一世}$是$\mathrm{Z.}=\mathrm{R.}（\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}+\mathrm{一世}罪\mathrm{\theta .}）$， 在哪里$\mathrm{R.}=\left|\mathrm{Z.}\right|=\sqrt{{\mathrm{一种}}^2+{\mathrm{B.}}^2}$那$\mathrm{一种}=\mathrm{R.}\mathrm{COS.}\mathrm{\theta .}\text{和}\mathrm{B.}=\mathrm{R.}罪\mathrm{\theta .}$， 和$\mathrm{\theta .}={\mathrm{晒黑}}^{-1}（\frac{\mathrm{B.}}{\mathrm{一种}}）$为了$\mathrm{一种}>0.$和$\mathrm{\theta .}={\mathrm{晒黑}}^{-1}（\frac{\mathrm{B.}}{\mathrm{一种}}）+\pi$或$\mathrm{\theta .}={\mathrm{晒黑}}^{-1}（\frac{\mathrm{B.}}{\mathrm{一种}}）+180.°$为了$\mathrm{一种}<0.$。