垂直线和斜坡

垂直线是以直角相交的线。

如果您将两个垂直线路的斜率乘以，则可以获得 $- 1$ 。那就是连续下坡垂直线是相反的互惠。

（例外：水平和垂直线垂直，虽然你不能乘以它们的斜率，因为垂直线的斜率是未定义的。）

如果我们知道线路上的点和给定行的等式，我们可以写入垂直于给定行的线的等式。

例子：

写下通过该点的线的等式 $（ 1 那 3. ）$ 并且垂直于该线 $y = 3. X + 2$ 。

垂直线是以直角相交的线。

与方程线的斜率 $y = 3. X + 2$ 是 $3.$ 。如果你乘以两个垂直线的斜坡，那么你就得到了 $- 1$ 。

$3. \cdot （ - \frac{1}{3.} ） = - 1$

所以，垂直线的线 $y = 3. X + 2$ 有坡度 $- \frac{1}{3.}$ 。

现在使用点斜率找到方程式。

$y - y_{1} = m （ X - X_{1} ）$

我们必须找到具有斜坡的线的等式 $- \frac{1}{3.}$ 并通过了这一点 $（ 1 那 3. ）$ 。所以，替换 $m$ 和 $- \frac{1}{3.}$ 那 $X_{1}$ 和 $1$ ，和 $y_{1}$ 和 $3.$ 。

$y - 3. = - \frac{1}{3.} （ X - 1 ）$

$y - 3. = - \frac{1}{3.} X + \frac{1}{3.}$

添加 $3.$ 每一方。

$\begin{array}{l} y - 3. + 3. = - \frac{1}{3.} X + \frac{1}{3.} + 3. \\ y = - \frac{1}{3.} X + \frac{10.}{3.} \end{array}$

因此，线路 $y = - \frac{1}{3.} X + \frac{10.}{3.}$ 垂直于线 $y = 3. X + 2$ 并通过了这一点 $（ 1 那 3. ）$ 。