参数方程gydF4y2Ba

一个矩形方程，或者一个矩形方程是由变量组成的方程，比如gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba$ 可以在直角平面上画出来。例如gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba$ 是一个直角方程。gydF4y2Ba

平面上的曲线是参数化的，如果曲线上的一组坐标，gydF4y2Ba $（gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ ，表示为变量的函数gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array}$

这些方程可以在笛卡尔平面上作图，也可以不作图。gydF4y2Ba

示例1:gydF4y2Ba

为这个方程找到一组参数方程gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

解决方案:gydF4y2Ba

将任意一个变量赋值为gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 。(说gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ =gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ ）.gydF4y2Ba

那么，给定的方程可以改写为gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

因此，一组参数方程为gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ =gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

示例2:gydF4y2Ba

消去参数，求出相应的矩形方程。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} \end{array}$

解决方案:gydF4y2Ba

重写方程gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba$ 作为gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 就…而言gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba \\ tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba \end{array}$

现在,取代gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$ 由(gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba$ 在等式中gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。gydF4y2Ba

$ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$

因此，对应的矩形方程为gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。gydF4y2Ba

还有另一种叫做极坐标方程的方程需要在a上画出来gydF4y2Ba极地的飞机gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

参数方程gydF4y2Ba

下载我们的免费学习工具应用程序和考试准备书籍gydF4y2Ba