HotmathgydF4y2Ba
数学作业。做得更快，学得更好。gydF4y2Ba

功能操作gydF4y2Ba

功能gydF4y2Ba重叠的gydF4y2Ba域gydF4y2Ba可以加、减、乘、除。如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 两个函数是所有函数吗gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在两个函数的定义域内，和、差、积、商的定义如下:gydF4y2Ba

（gydF4y2Ba fgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

（gydF4y2Ba fgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba

（gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba

（gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba

（gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

组合两个函数创建新函数的另一种方法称为gydF4y2Ba函数的组合gydF4y2Ba．在复合函数中，我们把一个函数替换成另一个函数。gydF4y2Ba

函数的符号gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 与gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 它是读的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 的gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 的gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ．意思是，只要有gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在函数中gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，用函数代替gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．的定义域gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是所有的集合吗gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在的范围内gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 这样gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 在的定义域内gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

示例1:gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ．找到gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba

示例2:gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ．找到gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba

当找到函数的组合时，顺序很重要。gydF4y2Ba

示例3:gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba