找到$N^{\text{TH.}}$算术序列的术语

例1：

找出${27.}^{\text{TH.}}$算术序列的术语$5.那8.那11.那54.那\mathrm{......}$。

${\mathrm{一种}}_1=5.那\mathrm{D.}=8.-5.=3.$

所以，

$\begin{array}{l}{\mathrm{一种}}_{27.}=5.+（27.-1）（3.）\\ =83.\end{array}$

例2：

找出${40.}^{\text{TH.}}$算术序列的术语
${\mathrm{一种}}_{8.}=60.$和${\mathrm{一种}}_{12.}=48.$。

代替$60.$为了${\mathrm{一种}}_{8.}$和$48.$为了${\mathrm{一种}}_{12.}$在公式
${\mathrm{一种}}_N={\mathrm{一种}}_1+（N-1）\mathrm{D.}$获得A.线性方程系统按照${\mathrm{一种}}_1$和$\mathrm{D.}$。

$\begin{array}{l}{\mathrm{一种}}_{8.}={\mathrm{一种}}_1+（8.-1）\mathrm{D.}\to 60.={\mathrm{一种}}_1+7.\mathrm{D.}\\ {\mathrm{一种}}_{12.}={\mathrm{一种}}_1+（12.-1）\mathrm{D.}\to 48.={\mathrm{一种}}_1+11.\mathrm{D.}\end{array}$

从第一方程中减去第二方程并解决$\mathrm{D.}$。

$\begin{array}{l}12.=-4.\mathrm{D.}\\ -3.=\mathrm{D.}\end{array}$

然后$60.={\mathrm{一种}}_1+7.（-3.）$。解决$\mathrm{一种}$。
$\begin{array}{l}60.={\mathrm{一种}}_1-21.\\ 81.={\mathrm{一种}}_1\end{array}$

现在使用公式查找${\mathrm{一种}}_{40.}$。

${\mathrm{一种}}_{40.}=81.+39.（-3.）=81.-117.=-36.$。