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乘以多项式

要乘以两个多项式，您可以应用分配物业。考虑一个简单的例子：乘以单体$3.X$由二项式$X-2$。

$\begin{array}{l}3.X\cdot （X-2）=（3.X）\cdot （X）+（3.X）\cdot （-2）\\ =3.X^2-6.X\end{array}$

当您通过另一个二项式乘以一个二项式时，您必须重复使用分配属性。

$\begin{array}{l}（X+2）\cdot （X-7.）=（X）（X-7.）+（2）（X-7.）\\ =（X）（X）+（X）（-7.）+（2）（X）+（2）（-7.）\end{array}$

你可以在这里使用的捷径，称为“挫败“方法（即代表FIRST，O.uter，一世nner，L.AST。）。两个二项式的产物是四种更简单的产品的总和。

产品的产品FIRST条款是：$（X）（X）=X^2$

产品的产品O.术语是：$（X）（-7.）=-7.X$

产品的产品一世nner术语是：$（2）（X）=2X$

和产品的产品L.AST条款是：$（2）（-7.）=-14.$

添加所有这些，您将获得答案：

$\begin{array}{l}（X+2）\cdot （X-7.）=X^2+（-7.X）+2X+（-14.）\\ =X^2-5.X-14.\end{array}$

您可以使用类似的策略来乘以三组或其他多项式。例如，要乘以：

您需要查找六种产品：

• $（X）（\mathrm{一种}）$
• $（7.y）（\mathrm{一种}）$
• $（\mathrm{Z.}）（\mathrm{一种}）$
• $（X）（5.）$
• $（7.y）（5.）$
• $（\mathrm{Z.}）（5.）$

然后将它们全部添加到得到$\mathrm{一种}X+7.\mathrm{一种}y+\mathrm{一种}\mathrm{Z.}+5.X+35.y+5.\mathrm{Z.}$。