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小数的

假设你要用一个小数乘以一个整数$0.12\times 3.$。

这和小数点加三次是一样的:$0.12+0.12+0.12$。你可以这样想:如果三个朋友每人都有$12$两分钱加起来一共是$36$美分。

当两个数都是小数时，这有点棘手。解决这个问题$0.12\times 0.9$。数量$0.9$小于$1$那么第一个小数点相加是什么意思呢$0.9$次?

记住小数只是分数的另一种写法有的权力$10$在分母上。将一个数乘以$0.9$等于求出这个数的十分之九。所以你可以重写这个问题$0.12\times 0.9$作为

$\frac{12}{\mathrm{One\; hundred.}}\times \frac{9}{10}$。

然后分子分母相乘得到$\frac{108}{1000}$。这个分数和小数点是一样的$0.108$。

当然，你不必每次都转换成分数符号。

小数乘法的标准算法

首先把数字相乘，就像它们是一样整数。(小数点不要对齐!)

然后数一下你所乘的两个数字小数点右边的位数。我们打这个号码吧$n$。在你的回答中，从右边开始，然后移动$n$位在左边，再加一个小数点。

步骤1:把这些数字相乘，忽略小数点。

$\begin{array}{l}506\\ \times \underset{＿}{3.1}\\ 506\\ \underset{＿}{+15180}\\ 15686\end{array}$

步骤2:在$\mathrm{３．１}$，有。$1$小数点右边的位。在$5.06$，有$2$。所以,自$1+2=3.$，搬进来$3.$答案右边小数点后几位。

$15。\underset{⌣}{6}\underset{⌣}{8}\underset{⌣}{6}$

你可以检查一下这是否合理。$\mathrm{３．１}$接近于$3.$,$5.06$接近于$5$，所以我们期望的答案接近$15$。我们得到了一个!

为什么会这样呢?再一次，你真正要做的是分数相乘。$\mathrm{３．１}$意味着$\frac{31}{10}$,$5.06$意味着$\frac{506}{\mathrm{One\; hundred.}}$。当我们把这些分数相乘，我们得到$10\times \mathrm{One\; hundred.}=1000$在分母上，所以最终答案以千分之一表示。当你把因子小数点右边的位数相加时，你实际上是在把分数的分母乘以10的幂。