分部：混合数字

例1：

找到商。以最简单的形式写。

$2\frac{1}{6.}÷1\frac{1}{5.}$

首先，将混合数字写成不正确的分数。

$\begin{array}{l}2\frac{1}{6.}=\frac{13.}{6.}\\ 1\frac{1}{5.}=\frac{6.}{5.}\end{array}$

所以，表达成为

$\frac{13.}{6.}÷\frac{6.}{5.}$

乘以互惠$\frac{6.}{5.}$，这是$\frac{5.}{6.}$。

$\frac{13.}{6.}÷\frac{6.}{5.}=\frac{13.}{6.}\cdot \frac{5.}{6.}$

乘以分子并将分母乘以。

$=\frac{65.}{36.}$

将不正确的分数写为混合数。

$=1\frac{29.}{36.}$

所以，

$2\frac{1}{6.}÷1\frac{1}{5.}=1\frac{29.}{36.}$

例2：

找到商。以最简单的形式写。

$7.\frac{1}{2}÷2\frac{1}{10.}$

首先，将混合数字写成不正确的分数。

$\begin{array}{l}7.\frac{1}{2}=\frac{15.}{2}\\ 2\frac{1}{10.}=\frac{21.}{10.}\end{array}$

所以，表达成为

$\frac{15.}{2}÷\frac{21.}{10.}$

乘以互惠$\frac{21.}{10.}$，这是$\frac{10.}{21.}$。

$\frac{15.}{2}÷\frac{21.}{10.}=\frac{15.}{2}\cdot \frac{10.}{21.}$

GCF的$15.$和$21.$是$3.$。所以，简化分数，划分$15.$和$21.$经过$3.$。

GCF的$2$和$10.$是$2$。所以，简化分数，划分$2$和$10.$经过$2$。

$\begin{array}{l}=\frac{\stackrel{5.}{\cancel{15.}}}{\underset{1}{\cancel{2}}}\cdot \frac{\stackrel{5.}{\cancel{10.}}}{\underset{7.}{\cancel{21.}}}\\ =\frac{5.}{1}\cdot \frac{5.}{7.}\end{array}$

乘以分子并将分母乘以。

$=\frac{25.}{7.}$

将不正确的分数写为混合数。

$=3.\frac{4.}{7.}$

所以，

$7.\frac{1}{2}÷2\frac{1}{10.}=3.\frac{4.}{7.}$。