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中点公式

在一维中

在一个数轴中间的数字 x 1 x 2

x 1 + x 2 2

示例1:

找到中间点 1 4

使用公式。中点是

1 + 4 2 = 3. 2 = 1.5

示例2:

如果 0.5 的中点是 P R ¯ 的坐标 P 4 ,求的坐标 R

使用公式。

4 + x 2 2 = 0.5

开始解,两边同时乘以 2

4 + x 2 = 1

接下来,添加 4 两边都有。

x 2 = 5

的坐标 R 5

二维空间

假设平面上有两个点( x 1 y 1 )及( x 2 y 2 ),并要求找到两者中间的点。这个中点的坐标是:

x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2

一个简单的方法是 x 中点的-坐标是 x 两个点的-坐标,同样的 y 协调。

示例1:

找到中间点 2 5 7 7

使用公式。中点坐标为:

2 + 7 2 5 + 7 2

简化。

2.5 6

示例2:

如果 2 2 的中点是 P R ¯ P 有坐标 6 6 ,求的坐标 R

用这个公式写出并解两个方程 R

2 2 = 6 + x 2 2 6 + y 2 2

首先,找到 x 协调。

2 = 6 + x 2 2 4 = 6 + x 2 10 = x 2

然后,找到 y 协调。

2 = 6 + y 2 2 4 = 6 + y 2 2 = y 2

的坐标 R 10 2

三维空间

根据二维的公式很容易猜出来!

3. -维空间,( x 1 y 1 z 1 )及( x 2 y 2 z 1 )是

x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2 z 1 + z 2 2