对数函数
“基本”对数函数是,
y
=
日志
b
x
,在那里
x
,
b
>
0
和
b
≠
1
。
对数函数的图形
y
=
日志
x
显示。(请记住,当没有显示底数时,底数被理解为
10
。)
观察对数函数
f
(
x
)
=
日志
b
x
的倒数是指数函数
。它具有以下属性。
的域是所有正实数的集合。
1.
f
(
x
)
=
日志
b
x
是没有定义的负值
x
,或for
0
。
2.值域是所有实数的集合。(因为对数函数是指数函数的反函数,所以对数函数的定义域是指数函数的值域,反之亦然。)
3.函数是连续的,一对一的。
4.的
y
-轴为图的渐近线。
5.图像与
x
设在在
(
1
,
0
)
。也就是说,
拦截是
1
。
对数函数,
y
=
日志
b
x
,可移位
k
单位垂直和
h
单位水平与方程
y
=
日志
b
(
x
+
h
)
+
k
。
垂直转移
如果
k
>
0
,图就会移位
k
单位了。
如果
k
<
0
,图就会移位
k
单位。
水平变化
如果
h
>
0
,图就会移位
h
单位了。
如果
h
<
0
,图就会移位
h
单位。
自然对数函数
带底的对数
e
叫做自然对数。表示为
ln
x
。自然对数函数,
y
=
ln
x
是自然底指数函数的逆,
y
=
e
x
。
自然对数函数的图形
y
=
ln
x
显示。
例子:
画出函数
y
=
日志
10
(
x
−
1
)
+
2
。
从基本的对数图开始
y
=
日志
10
x
或
y
=
日志
x
。然后平移图形
1
单位向右,然后
2
单位了。
“基本”对数函数是, 对数函数的图形 观察对数函数 的 1. 2.值域是所有实数的集合。 3.函数是连续的,一对一的。 4.的 5.图像与 对数函数, 垂直转移 如果 如果 水平变化 如果 如果 带底的对数 自然对数函数的图形 例子: 画出函数 从基本的对数图开始自然对数函数