Hotmath
数学作业。做得更快,学得更好。

最小公倍数(lcm)

一个公倍数两个整数 一个 b 是一个数字 c 哪一个 一个 b 两者平分。

例如, 48 公倍数是 6 12

48 ÷ 6 8

48 ÷ 12 4

最小公倍数听起来就像…所有公倍数中最小的。

示例1:

求的最小公倍数 9 12

要做到这一点,我们可以列出倍数:

9 9 18 27 36 _ 45 54 63 72 12 12 24 36 _ 48 60 72

36 是两个列表中出现的第一个数字。所以 36 是LCM。

列出方法对于大的数字是不切实际的。求两个数的LCM的另一种方法是用它们的乘积除以它们的乘积最大公因数GCF).

示例2:

求的最小公倍数 18 20.

求的GCF 18 30. ,你可以写他们的质因数分解

18 2 3. 3. 30. 2 3. 5

常见的因素有 2 3. 。所以,绿色气候基金是 2 3. 6

现在通过将这两个数字相乘并除以GCF来找到LCM。(你可以通过消去公因数来简化计算。)

18 30. 6 3. 6 30. 6 90

当两个数的GCF为 1 , LCM等于这两个数的乘积。

示例3:

求的最小公倍数 10 27

10 27 没有共同点,除了 1 。所以,绿色气候基金是 1

因此,LCM很简单 10 27 270

找到的LCM的第三种方法是列出所有的主要因素然后将所有因子相乘,求每个因子在列表中出现的次数最多。[请注意,虽然前面的方法并不总是适用于多个。 2 数字,这个方法将。

示例4:

的LCM 16 25 60

16 2 2 2 2 25 5 5 60 2 2 3. 5

因子的最大倍数 2 发生次数是4(在第一个列表中)。

因子的最大倍数 3. Occurs是一个(在第三个列表中)。

因子的最大倍数 5 发生的是两个(在第二个列表中)。

所以我们乘以4 2 年代,一 3. ,二 5 年代。

中国大陆 2 2 2 2 3. 5 5 1200