HotmathgydF4y2Ba
数学作业。做得更快,学得更好。gydF4y2Ba

逆函数gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba功能gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是gydF4y2Ba逆函数gydF4y2Ba如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ggydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 对所有gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba域gydF4y2Ba的gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 对所有gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 在的范围内gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

一个函数的逆gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 通常表示为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 然后读"gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 逆。(注意上标gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba不gydF4y2Ba一个指数)。gydF4y2Ba

假设两个函数是逆的。如果gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 是点上的吗gydF4y2Ba图gydF4y2Ba原来的函数,然后点gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 一定是逆函数图上的一个点。图表如下gydF4y2Ba镜像gydF4y2Ba相对于这条直线gydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

要从代数上求一个函数的逆,把gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 然后解出gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba hgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba

取代gydF4y2Ba hgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 与gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 和交换gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ygydF4y2Ba :gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba

解出gydF4y2Ba ygydF4y2Ba :gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba