四分位数，半四分位数和中四分位数范围

在一组数据中四分位数是将数据分成四个相等部分的值。的中位数将一组数据分成两半。

一组数据的下半部分的中位数是下四分位数( $l 问$ )或 $问_{1}$ ．

一组数据上半部分的中位数是上四分位数( $U 问$ )或 $问_{3.}$ ．

上下四分位数可以用来找到另一种变化度量，称为四分位数范围．

的四分位范围或 $位差$ 是一组数据中间一半的范围。它是上四分位数和下四分位数之差。

四分位间距= $问_{3.} - 问_{1}$

在上面的例子中，下四分位数是 $52$ 上四分位数是 $58$ ．

四分位数间距为 $58 - 52$ 或 $6$ ．

数据大于 $1.5$ 乘以超出四分位数的四分位数范围的值离群值．

统计学家有时也使用这些术语semi-interquartile范围和mid-quartile范围．

半四分位数范围是第一和第三四分位数之差的一半。这是完成一半分数所需距离的一半。半四分位数范围受极端分数的影响很小。这使得它成为衡量偏态分布的一个很好的指标。它是通过求值得到的 $\frac{问_{3.} - 问_{1}}{2}$ ．

中四分位数范围是介于第一和第三四分位数之间的数值。它是第一和第三个四分位数之和的一半。它是通过求值得到的 $\frac{问_{3.} + 问_{1}}{2}$ ．

(中位数、中间值和中间四分位数并不总是相同的值，尽管它们可能是相同的。)