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线性不等式的图解系统
要画出一条线性曲线不平等在两个变量中(比如,和),首先得到独自在一边。然后考虑将不等号变为等号得到的相关方程。这个方程的图像是一条直线。
如果不等式是严格的(或),画虚线。如果不等式不严格(或),画一条实线。
最后,选择一个不在两条直线上的点(通常是最简单的),并决定这些坐标是否满足不等式。如果是,在包含该点的半平面上画上阴影。如果没有,就遮住另一半平面。
用类似的方法画出系统中的每个不等式。的解不等式系是系统中所有解的交点区域。
示例1:
用图解法求解不等式系统:
首先,画出不等式。相关方程为。
因为不等式是不是严格的边界线,边界线是实的。
画直线。
考虑一个不在直线上的点——比如说,-然后代入不等式。
这是错误的。所以解中不包含这个点。把线的下半部分涂上阴影。
同样地,为第二个不等式的相关方程画一条虚线它有一个严格的不等式。这一点不满足不等式,所以遮住不包含点的那一半。
不等式方程组的解是两个不等式解的交点区域。
示例2:
用图解法求解不等式系统:
把前两个不等式写成独自在一边。
现在画出不等式。相关方程为。
因为不等式是不是严格的边界线,边界线是实的。
画直线。
考虑一个不在直线上的点——比如说,-然后代入不等式。
这是错误的。所以解中不包含这个点。遮住线的上半部分。
同理,在第二个不等式的相关方程上画一条虚线它有一个严格的不等式。这一点不满足不等式,所以遮住不包含点的那一半。
画一条虚线这是第三个不等式的相关方程。
在这里点满足不等式,所以遮住包含点的那一半。
不等式方程组的解是三个不等式解的交点区域。