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绘制二次不等式

表格的二次不等式

$y>\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$

（或替代品$<那\ge$要么$\le .$为了$>$）表示由a界定的平面的区域<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/parabolas.html">抛物线。

要绘制二次不等式，首先绘制抛物线。然后根据不平等填写它以上或下方的区域。

如果不等式符号是$\le .$要么$\ge$然后，该区域包括抛物线，所以应该用实线绘制。

否则，如果不等式符号是$<$要么$>$，应用虚线绘制抛物线，以表明该区域不包括其边界。

相关方程式是：

$y=X^2-X-12.$

首先我们注意到$\mathrm{一种}$，系数$X^2$术语，等于$1$。自从$\mathrm{一种}$是积极的，抛物线向上。

右侧可以是：

$y=（X+3.）（X-4.）$

所以抛物线有<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/x-intercepts.html"> $X$-Intercept.在$-3.$和$4.$。这<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/vertex-of-a-parabola.html">顶点必须在这些之间撒谎，所以$X$- 顶点的科学是$0.5$。

插入这一点$X$-Value，我们得到：

$\begin{array}{l}y=（0.5+3.）（0.5-4.）\\ y=（3.5）（-3.5）\\ y=-12.25\end{array}$

所以，顶点是在$（0.5那-12.25）$。

我们现在有足够的信息来绘制抛物线。记得用实线图表，因为不等式是“小于或等于”。

你应该在抛物线内或外部遮住地区吗？说明的最佳方法是插入采样点。$（0.那0.）$通常是最简单的：

$\begin{array}{l}0.\stackrel{？}{\le .}{0.}^2-0.-12.\\ 0.\cancel{\le .}-12.\end{array}$

所以，遮蔽了这个地区不是包括点$（0.那0.）$。