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使用变换绘制二次方程

二次方程是A.多项式方程式程度 2 ．二次方程的标准形式是

0. = 一种 X 2 + B. X + C

在哪里 一种 那 B. 和 C 都是实数和吗 一种 ≠ 0. ．

如果我们替换 0. 和 y ，然后我们得到一个二次函数

y = 一种 X 2 + B. X + C

哪个图是a抛物线．

有时通过查看二次函数，您可以看到它是如何从简单功能转换的 y = X 2 ．然后，您可以通过相应地转换“父图”来绘制方程式。例如，对于正数 C ，图表 y = X 2 + C 与图形相同 y = X 2 转移 C 单位了。同样,图 y = 一种 X 2 垂直延伸图形 一种 ．（负值 一种 将抛物线颠倒过来。）

我们可以在以下示例中看到一些其他转换。

例1：

图表功能 y = 2 X 2 - 5. ．

如果我们开始 y = X 2 并乘以右侧 2 ，它垂直延伸图形 2 ．

然后，如果我们减去了 5. 从方程的右侧，它将图形向下移动 5. 单位。

例2：

图表功能 y = - 1 2 （ X - 3. ） 2 + 2 ．

如果我们开始 y = X 2 并替换 X 和 X - 3. ，它具有转换图的效果 3. 右边的单位。

然后，如果我们乘以右侧 - 1 2 ，它将抛物线翻转过来，并使其垂直压缩(或“压扁”)的因子 2 ．

最后，如果我们添加 2 在右侧，它转移图表 2 单位了。