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用变换绘制二次方程

二次方程是一个多项式方程学位 2 ．二次方程的标准形式是

0 = 一个 x 2 + b x + c

在哪里 一个 ， b 和 c 都是实数和吗 一个 ≠ 0 ．

如果我们替换 0 与 y ，那么我们得到二次函数

y = 一个 x 2 + b x + c

谁的图形是a抛物线．

有时通过观察二次函数，你可以看到它是如何从简单函数转化而来的 y = x 2 ．然后，您可以通过相应地转换“父图”来绘制方程。例如，对于一个正数 c 的图形 y = x 2 + c 和图形是一样的 y = x 2 转移 c 单位了。类似地，图中 y = 一个 x 2 将图形垂直拉伸一个因子 一个 ．(的负值 一个 把抛物线倒过来。)

我们可以在下面的示例中看到其他一些转换。

示例1:

画出函数 y = 2 x 2 − 5 ．

如果我们从 y = x 2 右边乘以 2 ，它将图形垂直拉伸一个因子 2 ．

然后相减 5 从方程的右边开始，它将图形向下平移 5 单位。

示例2:

画出函数 y = − 1 2 （ x − 3. ） 2 + 2 ．

如果我们从 y = x 2 和替换 x 与 x − 3. ，它有移动图形的效果 3. 单位向右。

然后如果我们在右边乘以 − 1 2 ，它把抛物线颠倒过来，给它一个垂直压缩(或“压扁”)的系数 2 ．

最后，如果我们加上 2 向右移动，将图形移动 2 单位了。