使用要分解的绘制二次方程

例1：

图表功能$y=X^2-8.X+12.$使用因子。

将等式与标准形式进行比较，$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$。自值得的价值$\mathrm{一种}$是积极的，抛物线打开了。

因子三组，$X^2-8.X+12.$。确认$2$数量的数字$-8.$和产品是$12.$。数字是$-2$和$-6.$。那是，$X^2-8.X+12.=（X-2）（X-6.）$。

$X^2-8.X+12.=0.\Rightarrow （X-2）（X-6.）=0.$

因此，通过零产品属性$（X-2）=0.$要么$（X-6.）=0.$。然后等式的根部是$2$和$6.$。

因此，这是$X$-Intercepts的功能是$6.$和$2$。

这$X$-Cherex是X-Orterpects的中点。所以，这里$X$- 顶点的科学将是$\frac{2+6.}{2}=4.$。

代替$X=4.$在等式中$y=X^2-8.X+12.$找到$y$- 顶点的科学。

$\begin{array}{l}y={（4.）}^2-8.（4.）+12.\\ =16.-32.+12.\\ =-4.\end{array}$

也就是说，顶点的坐标是$（4.那-4.）$。

现在我们有3分$（4.那-4.）$那$（2那0.）$和$（6.那0.）$这是抛物线上的。绘制点。通过平滑的曲线加入它们并延长抛物线。

例2：

图表功能$y=-X^2-2X+8.$使用因子。

将等式与标准形式进行比较，$y=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}X+C$。自值得的价值$\mathrm{一种}$是积极的，抛物线打开了。

因子三组，$-X^2-2X+8.$。

首先，因素$-1$。

$-X^2-2X+8.=-1（X^2+2X-8.）$

因子括号中的表达。确认$2$数量的数字$2$和产品是$-8.$。数字是$4.$和$-2$。那是，$X^2+2X-8.=（X+4.）（X-2）$。

然后，给定的函数变为$y=-（X+4.）（X-2）$。

所以，$y=0.$暗示零产品属性，$X+4.=0.$要么$X-2=0.$。

因此，这是$X$-Intercepts的图表是$-4.$和$2$。

这$X$- 抛物线的顶点的科学是中点$X$-Intercepts。所以，这里$X$- 顶点的科学将是$\frac{-4.+2}{2}=-1$。

代替$X=-1$在等式中$y=-X^2-2X+8.$找到$y$- 顶点的科学。

$\begin{array}{l}y=-{（-1）}^2-2（-1）+8.\\ =-1+2+8.\\ =9.\end{array}$

因此，顶点的坐标是$（-1那9.）$。

现在我们有$3.$点$（-1那9.）$那$（-4.那0.）$和$（2那0.）$这是抛物线上的。绘制点。通过平滑的曲线加入它们并延长抛物线。