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黄金比例

如果一条线段被分成两个长度，使得线段的整个长度与较长长度之比等于较长长度与较短长度之比，则该线段被分成黄金比例(也被称为黄金比例或黄金比例)。

取一个线段 $\overline{\mathrm{一个}B}$，然后选择一个点$C$在这样的片段上$\frac{\mathrm{一个}C}{\mathrm{一个}B}=\frac{CB}{\mathrm{一个}C}$。如果$\mathrm{一个}B=1$,然后$\frac{x}{1}=\frac{1-x}{x}$。

如果你解出结果方程并计算出适当的比例，就会得到黄金比例$\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx \mathrm{1.618033\dots \dots }$。它通常用希腊字母phi()表示。$\varphi$）.

黄金分割存在于整个创造之中。美国研究人员杰伊·汉布里奇(Jay Hambridge)提出了“黄金比例”，即男性身高与头部到肚脐之间的长度之比。其他研究人员声称，人体其他部位的比例也是黄金比例。手指的长度到指关节到手指末端的距离，腿的长度到膝盖到腿顶的距离，肩膀到指尖的距离到肘关节到指尖的距离都是黄金比例的例子。它也存在于其他自然物体中，如鹦鹉螺贝壳和叶子绕茎旋转的花。

黄金比例经常出现在建筑中的一些地方，比如大神庙的边长比例、五角星的长短比例、古希腊帕台农神庙的长度与高度比例等，也被称为黄金比例。

的长度与宽度之比黄金矩形也等于黄金比例。它被许多人认为是完美的矩形，是所有几何形状中最具视觉吸引力的。它出现在许多艺术和建筑作品中。

的斐波那契序列也与黄金比例有关。如果我们用连续项的比值组成一个数列，$\frac{1}{1}，\frac{2}{1}，\frac{3.}{2}，\frac{5}{3.}，\frac{8}{5}，\frac{13}{8}，\frac{21}{13}，\mathrm{\dots }，\frac{144}{89}，\frac{233}{144}，\mathrm{\dots }$在美国，这些数字接近黄金比例。