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有限的差异

给定一个数列,我们可以通过相减相邻项来求数列的前向差的序列。

例子:

找出该序列的前向差序列

一个 n = n 2 1 4 9 16 25 36 49

找出连续项的差异。

4 1 = 3. 9 4 = 5 16 9 = 7 25 16 = 9 36 25 = 11 49 36 = 13

前向差的顺序为

3. 5 7 9 11 13 Δ 一个 n = 2 n + 1

一般来说,如果原始序列是算术,则前向差分序列为常数;如果原序列为二次序列,则前向差分序列为算术序列;如果原始序列是几何,则前向差的序列也是几何的。