落体模型

示例1:

一个球垂直向上抛掷，初始速度为$80$英尺/秒。之后球会飞多高$3.$秒?

$t＝3.$和$v_0＝80$英尺/秒

所以:

$h＝-16{（3.）}^2+80（3.）$

$＝-144+240$

$＝96\text{英国《金融时报》}$

示例2:

物体从的高度落下$120$的脚。假设没有空气阻力，它到达地面需要多长时间?

如果$h$以英尺为单位，$t$物体下落的秒数是多少$h_0$为物体落点的初始高度，则落点高度模型为:

$h＝-16t^2+h_0$

注意这里的初速度是零。

替代$0$为$h$和$120$为$h_0$在模型中。$0＝-16t^2+120$

解方程$t$．

$0-120＝-16t^2+120-120$

$-120＝-16t^2$

$\frac{-120}{-16}＝\frac{-16t^2}{-16}$

$7.5＝t^2$

取平方根:

$t＝7.5$

$\approx \pm 2.74$

自$t$代表时间，它不能是负的。

因此，物体到达地面的时间大约为$2.74$秒。