因素

一般来说，一个数的因数 $x$ 一个数是否可以乘以另一个数 $x$ ．但是，根据你所做的数学计算，定义会有一些变化。

为整数 $一个$ 和 $n$ ：

我们说 $一个$ 是…的一个因素 $n$ 如果 $一个 b ＝ n$ 对于一些整数 $b$ ．

例如, $3.$ 是…的一个因素 $21$ ,因为 $3. \cdot 7 ＝ 21$ ．

但 $4$ 是不是一个因素 $21$ ，因为没有整数 $b$ 的 $4 b ＝ 21$ ．

我们说 $p$ 是…的一个因素 $r$ 如果 $p 问＝ r$ 对于一些多项式 $r$ ．

例如, $x + 1$ 是…的一个因素 $x^{2} - 2 x - 3.$ ,因为

$（ x + 1 ）（ x - 3. ）＝ x^{2} - 2 x - 3.$ ．

但 $x + 2$ 是不是一个因素 $x^{2} - 2 x - 3.$ ，因为没有多项式 $问$ 的 $（ x + 2 ）（问）＝ x^{2} - 2 x - 3.$ ．

如果两个数(或多项式)有一个公因式，则称其为公因式。

例如，数字 $15$ 和 $33$ 有 $3.$ 作为一个公共因素。

的多项式

$4 x + 4$ 和 $x^{2} - 2 x - 3.$

有 $x + 1$ 作为一个公共因素。

$4 x + 4 ＝ 4 （ x + 1 ）$

$x^{2} - 2 x - 3. ＝（ x + 1 ）（ x - 3. ）$