有时候可以因素通过创造性地使用分配率。
示例1:
因素 2 x y − 6 x z + 3. y − 9 z 。
你可以从系数中得到线索,我们有a 2 和一个 − 6 ,我们还有一个 3. 和一个 − 9 。这里有一个可以利用的比例关系!
因素 2 x 在前两项中:
2 x y − 6 x z + 3. y − 9 z = 2 x ( y − 3. z ) + 3. y − 9 z
然后因素 3. 从第二项中取出。
= 2 x ( y − 3. z ) + 3. ( y − 3. z )
因为相同的量 y − 3. z 出现两次,我们可以用分配律把它写得更简单:
= ( 2 x + 3. ) ( y − 3. z )
示例2:
因素 x 2 + x y + 3. x + 3. y 。
将这些条款分组如下:
x 2 + x y + 3. x + 3. y = ( x 2 + 3. x ) + ( x y + 3. y )
两组都有 x + 3. 作为一个因素。
= x ( x + 3. ) + y ( x + 3. ) = ( x + y ) ( x + 3. )