外来解决方案

例1：

解决$X$那$\frac{1}{X-2}+\frac{1}{X+2}=\frac{4.}{（X-2）（X+2）}$。

$\frac{1}{X-2}+\frac{1}{X+2}=\frac{4.}{（X-2）（X+2）}$

$\frac{（X-2）（X+2）}{（X-2）}+\frac{（X-2）（X+2）}{（X+2）}=\frac{4.（X-2）（X+2）}{（X-2）（X+2）}$

$（X-2）+（X+2）=4.$

$2X=4.$

$X=2$

但$2$被排除在原始方程的域之外，因为它会使分母其中一个分数零 - 和划分均不允许！。因此，它不能成为原始方程的根。所以，$2$是一个外来溶液。因此，等式没有解决方案。

例2：

解决$X$那$\sqrt{X+4.}=X-2$

$\sqrt{X+4.}=X-2$

${（\sqrt{X+4.}）}^2={（X-2）}^2$

$X+4.=X^2-4.X+4.$

$0.=X^2-5.X$

$0.=X（X-5.）$

$X=0.\text{要么}X=5.$

检查您的原始方程式的解决方案。

让$X=5.$。

$\sqrt{5.+4.}\stackrel{？}{=}5.-2$

$3.=3.$

所以，$5.$是一个解决方案。

让$X=0.$。

$\sqrt{0.+4.}\stackrel{？}{=}0.-2$

$2\ne -2$

所以，$0.$是一个外来溶液。