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指数衰减

指数衰减模型适用于衰减（减小）与感兴趣量的当前大小成比例的任何情况。在生物学，商业，化学和社会科学中遇到了这种情况。

指数衰减模型也非常普遍使用，特别是对于放射性衰减，血液中的药物浓度，具有价值折旧。

放射性衰变

放射性衰减问题通常在放射性元件的半衰期方面给出。这是由等式建模的：

$N=N_{0.}{2}^{-（\mathrm{T.}÷\tau ）}$

在哪里$N_{0.}$是元素的初始金额，$N$是剩余的金额$\mathrm{T.}$多年来$\tau$是半衰期。

这里，$N_{0.}=\mathrm{2000年}$和$\tau =\mathrm{1,260,000,000}$．所以模型是：

$N=\mathrm{2000年}\cdot 2^{-（\mathrm{T.}÷1260000000）}$

药物浓度

对于药物浓度问题，您可以给予分数$\mathrm{P.}$在一个单位的时间后，药物的原始量剩下的血液中。在这种情况下，情况是由等式建模的

$y=\mathrm{一种}{\mathrm{P.}}^{\mathrm{T.}}$那

在哪里$y$经过一段时间后，浓度是否还存在$\mathrm{T.}$,$\mathrm{一种}$是初始金额．

代替。

$y=200{（\mathrm{0．8}）}^{4.}$

你可能需要一个计算器!

$\begin{array}{l}y=200（\mathrm{0.4096.}）\\ y=81.92\end{array}$

所以有关于$82.$四个小时后留在血液中留在血液中的毫克。

折旧

如果某件物品(例如一辆汽车)的价值是原来的$\$C$，贬值$X％$每年，那么价值$\mathrm{T.}$岁月是：

$y=C{（1-\frac{X}{\mathrm{One\; hundred.}}）}^{\mathrm{T.}}$

代替。

$\begin{array}{l}y=28000.{（1-0.15）}^{4.}\\ =28000.{（0.85）}^{4.}\\ =28000.（0.5200625）\\ =14616.175\end{array}$

所以四年后，这辆车的价值大约$\$\mathrm{14,616}$．