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指数衰减
指数衰减模型适用于衰减(减少)与感兴趣的数量的当前大小成正比的任何情况。这种情况在生物学、商学、化学和社会科学中都会遇到。
指数衰减模型也非常常用,特别是用于放射性衰减,血液中的药物浓度,价值贬值。
放射性衰变
放射性衰变问题通常是根据放射性元素的半衰期给出的。这可以用下面的方程来表示:
在哪里是元素的初始量,剩下的金额是吗年了,是半衰期。
示例1:
如果从不稳定元素钾离子的量开始,它需要十亿年后它的一半会衰变成氩。因此,半衰期钾-是几十亿年。
写出一个指数衰减模型来求钾离子的数量剩下的原子如果你从几年开始算的话钾-原子。在这里,和。所以模型是:
药物浓度
对于药物浓度问题,你可能会得到分数一单位时间后血液中残留药物的原始量。在这种情况下,情况是由方程来模拟的
,
在哪里过了一段时间后浓度是否还存在,是初始金额。
示例2:
如果一个人每次服用几毫克的药物,然后给出了血液中剩余的浓度个小时。如果初始剂量是Mg,药物在血液中的浓度是多少小时?
替代品。
你可能需要一个计算器!
所以有关于四小时后血液中还残留着几毫克的药物。
折旧
如果某物品的价值(例如,一辆汽车),原来,贬值每年,然后是之后的值年数由公式给出:
示例3:
一辆车的原价是。如果它贬值了每一年,找到它的价值年。
替代品。
所以四年后,这辆车值大约。