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指数表和模式

在整数幂表中可以发现许多有趣的模式。

的权力 2
的权力 3.
的权力 4
2 1 ＝ 2 3. 1 ＝ 3. 4 1 ＝ 4
2 2 ＝ 4 3. 2 ＝ 9 4 2 ＝ 16
2 3. ＝ 8 3. 3. ＝ 27 4 3. ＝ 64
2 4 ＝ 16 3. 4 ＝ 81 4 4 ＝ 256
2 5 ＝ 32 3. 5 ＝ 243 4 5 ＝ 1024
2 6 ＝ 64 3. 6 ＝ 729 4 6 ＝ 4096
2 7 ＝ 128 3. 7 ＝ 2187 4 7 ＝ 16384
2 8 ＝ 256 3. 8 ＝ 6561 4 8 ＝ 65536
2 9 ＝ 512 3. 9 ＝ 19683 4 9 ＝ 262144
2 10 ＝ 1024 3. 10 ＝ 59049 4 10 ＝ 1048576

你可能会注意到的一件事是1的数字的模式。以…的力量 2 表中，个位数构成重复模式 2 ， 4 ， 8 ， 6 ， 2 ， 4 ， 8 ， 6 ， … 。以…的力量 3. 表中，个位数构成重复模式 3. ， 9 ， 7 ， 1 ， 3. ， 9 ， 7 ， 1 ， … 。我们把它留给你去弄清楚为什么会发生这种情况!

以…的力量 4 表中，个位数交替: 4 ， 6 ， 4 ， 6 。事实上，你可以看到 4 等于的偶次幂吗 2 ：

4 1 ＝ 2 2 4 2 ＝ 2 4 4 3. ＝ 2 6 等。

两者之间也存在同样的关系的权力 3. 和的权力 9 ：

的权力 3.
的权力 9
3. 1 ＝ 3. 9 1 ＝ 9
3. 2 ＝ 9 9 2 ＝ 81
3. 3. ＝ 27 9 3. ＝ 729
3. 4 ＝ 81 9 4 ＝ 6561
3. 5 ＝ 243 9 5 ＝ 59049年
3. 6 ＝ 729 9 6 ＝ 531441年
3. 7 ＝ 2187 9 7 ＝ 4782969年
3. 8 ＝ 6561 9 8 ＝ 43046721年
3. 9 ＝ 19683年 9 9 ＝ 387420489年
3. 10 ＝ 59049年 9 10 ＝ 3486784401年

的的权力 10 都很容易，因为我们用基地 10 :对于 10 n 只要写一个“ 1 ” n 后面都是0。为负面的力量 10 − n ，写" 0. ，然后是 n − 1 0，然后是a 1 。的力量 10 广泛应用于科学记数法所以，适应它们是个好主意。

的权力 10
10 1 ＝ 10 10 0 ＝ 1
10 2 ＝ One hundred. 10 − 1 ＝ 0.1
10 3. ＝ 1000 10 − 2 ＝ 0.01
10 4 ＝ 10000年 10 − 3. ＝ 0.001

10 5 ＝ 100，000

(十万)

10 − 4 ＝ 0．0001

(万分之一)

10 6 ＝ 1，000，000

(一百万)

10 − 5 ＝ 0.00001

(万分之一)

10 7 ＝ 10000000年

(一千万)

10 − 6 ＝ 0.000001

(第一百万位)

10 8 ＝ 100000000年

(亿)

10 − 7 ＝ 0.0000001

(千万分之一)

10 9 ＝ 1，000，000，000

(十亿)

10 − 8 ＝ 0.00000001

(亿分之一)

10 10 ＝ 10000000000年

(一百亿)

10 − 9 ＝ 0.000000001

(第十亿位)

点击在这里查看更多非常大的和非常小的数字。

我们使用的另一个后果基地 10 的负幂之间有一个很好的模式吗 2 以及 5 。

2的幂
5的幂
2 − 5 ＝ 1 32 ＝ 0.03125 5 − 5 ＝ 1 3125 ＝ 0.00032
2 − 4 ＝ 1 16 ＝ 0.0625 5 − 4 ＝ 1 625 ＝ 0.0016
2 − 3. ＝ 1 8 ＝ 0.125 5 − 3. ＝ 1 125 ＝ 0.008
2 − 2 ＝ 1 4 ＝ 0．25 5 − 2 ＝ 1 25 ＝ 0.04
2 − 1 ＝ 1 2 ＝ 0.5 5 − 1 ＝ 1 5 ＝ 0.2
2 0 ＝ 1 5 0 ＝ 1