等效的表达式
考虑到表达式和.两者都等于.也就是说,它们是等价的表达式。
现在让我们考虑一些包含变量的表达式.
表达式可以重写为.
我们可以把等式右边重新组合或或者其他的组合。当替换相同的值时,所有这些表达式都具有相同的值.也就是说,它们是等价的表达式。
有两种说法等效如果它们有相同的值,而不考虑它们中的变量的值。
示例1:
这两个表达式和等效?解释你的答案。
将第一个表达式中的类似项组合起来。
在这里,条件和就像条款。把它们的系数相加。.
同时,和可以组合得到吗.
因此,.
因此,这两个表达式是等价的。
示例2:
这两个表达式和等效?解释你的答案。
使用分配律展开第一个表达式。
因此,这两个表达式是等价的。
示例3:
检查这两个表达式是否正确和等价的。
第一个表达式是的年代,的和,而第二个是的年代,的年代。
让我们计算某些值的表达式和.取和.
因此,至少有一对变量的值是两个表达式不相同的。
因此,这两个表达式是不等价的。
示例4:
检查这两个表达式是否正确和等价的。
考虑变量的任何非零值的第一个表达式。
取消常用项。
将第二个表达式中的类似项组合起来。
所以,当.
当,该表达式没有定义。
也就是说,表达式是等价的,除非是.他们是不等效。