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等效的表达式

考虑到表达式 3. 2 + 1 5 × 2 .两者都等于 10 .也就是说,它们是等价的表达式。

现在让我们考虑一些包含变量的表达式 5 x + 2

表达式可以重写为 5 x + 2 x + x + x + x + x + 1 + 1

我们可以把等式右边重新组合 2 x + 3. x + 1 + 1 x + 4 x + 2 或者其他的组合。当替换相同的值时,所有这些表达式都具有相同的值 x .也就是说,它们是等价的表达式。

有两种说法等效如果它们有相同的值,而不考虑它们中的变量的值。

示例1:

这两个表达式 2 y + 5 y 5 + 8 7 y + 3. 等效?解释你的答案。

将第一个表达式中的类似项组合起来。

在这里,条件 2 y 5 y 就像条款。把它们的系数相加。 2 y + 5 y 7 y

同时, 5 8 可以组合得到吗 3.

因此, 2 y + 5 y 5 + 8 7 y + 3.

因此,这两个表达式是等价的。

示例2:

这两个表达式 6 2 一个 + b 12 一个 + 6 b 等效?解释你的答案。

使用分配律展开第一个表达式。

6 2 一个 + b 6 × 2 一个 + 6 × b 12 一个 + 6 b

因此,这两个表达式是等价的。

示例3:

检查这两个表达式是否正确 2 x + 3. y 2 y + 3. x 等价的。

第一个表达式是 2 x 的年代, 3. y 的和,而第二个是 3. x 的年代, 2 y 的年代。

让我们计算某些值的表达式 x y .取 x 0 y 1

2 0 + 3. 1 0 + 3. 3. 2 1 + 3. 0 2 + 0 2

因此,至少有一对变量的值是两个表达式不相同的。

因此,这两个表达式是等价的。

示例4:

检查这两个表达式是否正确 3. × × + + 等价的。

考虑变量的任何非零值的第一个表达式。

取消常用项。

3. × × 3.

将第二个表达式中的类似项组合起来。

+ + 3.

所以, 3. × × + + 0

0 ,该表达式 3. × × 没有定义。

也就是说,表达式是等价的,除非是 0 .他们是等效。