双角度标识(这些真的只是特殊情况Bhaskaracharya的公式, 什么时候 你 = V. )
罪 ( 2 你 ) = 2 罪 ( 你 ) COS. ( 你 ) COS. ( 2 你 ) = COS. 2 ( 你 ) - 罪 2 ( 你 ) COS. ( 2 你 ) = 2 COS. 2 ( 你 ) - 1 COS. ( 2 你 ) = 1 - 2 罪 2 ( 你 ) 晒黑 ( 2 你 ) = 2 晒黑 ( 你 ) 1 - 晒黑 2 ( 你 )
例1:
使用三角函数以简单的形式重写:
2 罪 ( 5. P. ) COS. ( 5. P. )
使用正弦的双角公式,在哪里
你 = 5. P.
应用公式。
2 罪 ( 5. P. ) COS. ( 5. P. ) = 罪 ( 2 ⋅ 5. P. ) = 罪 ( 10. P. )
这些可以通过求解来源于上述身份 罪 2 ( 你 ) 那 COS. 2 ( 你 ) , 要么 晒黑 2 ( 你 ) 。
罪 2 ( 你 ) = 1 - COS. ( 2 你 ) 2 COS. 2 ( 你 ) = 1 + COS. ( 2 你 ) 2 晒黑 2 ( 你 ) = 1 - COS. ( 2 你 ) 1 + COS. ( 2 你 )
这些与上述身份相同,但两侧的平方根,和 θ. 替代 2 你 。
罪 ( θ. 2 ) = ± 1 - COS. ( θ. ) 2 晒黑 ( θ. 2 ) = ± 1 - COS. ( θ. ) 1 + COS. ( θ. ) COS. ( θ. 2 ) = ± 1 + COS. ( θ. ) 2 晒黑 ( θ. 2 ) = 1 - COS. ( θ. ) 罪 ( θ. ) 晒黑 ( θ. 2 ) = 罪 ( θ. ) 1 + COS. ( θ. )
例2:
确定确切的值 COS. ( 15. ° ) 。
15. ° = 30. ° 2 我们有, COS. ( 15. ° ) = COS. ( 30. ° 2 ) 。 COS. ( 30. ° 2 ) = ± 1 + COS. ( 30. ° ) 2 = ± 1 + ( 3. 2 ) 2 = ± 2 + 3. 4. = ± 2 + 3. 2
从角度 15. ° 在第一个象限中,余弦是积极的,价值是
= 2 + 3. 2