双角恒等式(这些只是Bhaskaracharya的公式,当 u ＝ v ）
罪 （ 2 u ） ＝ 2 罪 （ u ） 因为 （ u ） 因为 （ 2 u ） ＝ 因为 2 （ u ） − 罪 2 （ u ） 因为 （ 2 u ） ＝ 2 因为 2 （ u ） − 1 因为 （ 2 u ） ＝ 1 − 2 罪 2 （ u ） 棕褐色 （ 2 u ） ＝ 2 棕褐色 （ u ） 1 − 棕褐色 2 （ u ）
示例1:
用三角恒等式改写成更简单的形式:
2 罪 （ 5 p ） 因为 （ 5 p ）
用倍角公式求正弦，其中
u ＝ 5 p
应用公式。
2 罪 （ 5 p ） 因为 （ 5 p ） ＝ 罪 （ 2 ⋅ 5 p ） ＝ 罪 （ 10 p ）
这些可以由上面的恒等式导出，通过求解 罪 2 （ u ） ， 因为 2 （ u ） ,或 棕褐色 2 （ u ） ．
罪 2 （ u ） ＝ 1 − 因为 （ 2 u ） 2 因为 2 （ u ） ＝ 1 + 因为 （ 2 u ） 2 棕褐色 2 （ u ） ＝ 1 − 因为 （ 2 u ） 1 + 因为 （ 2 u ）
这些和上面的恒等式是一样的，但是两边都取了平方根 θ 代替 2 u ．
罪 （ θ 2 ） ＝ ± 1 − 因为 （ θ ） 2 棕褐色 （ θ 2 ） ＝ ± 1 − 因为 （ θ ） 1 + 因为 （ θ ） 因为 （ θ 2 ） ＝ ± 1 + 因为 （ θ ） 2 棕褐色 （ θ 2 ） ＝ 1 − 因为 （ θ ） 罪 （ θ ） 棕褐色 （ θ 2 ） ＝ 罪 （ θ ） 1 + 因为 （ θ ）
示例2:
确定的确切值 因为 （ 15 ° ） ．
15 ° ＝ 30. ° 2 我们有, 因为 （ 15 ° ） ＝ 因为 （ 30. ° 2 ） ． 因为 （ 30. ° 2 ） ＝ ± 1 + 因为 （ 30. ° ） 2 ＝ ± 1 + （ 3. 2 ） 2 ＝ ± 2 + 3. 4 ＝ ± 2 + 3. 2
因为角度 15 ° 在第一象限，余弦是正的，它的值是多少
＝ 2 + 3. 2
