将多项式

示例1:

鸿沟。

$（15p^2问+25p{问}^2-10p问）÷5p问$

写成有理表达式，并将分子因式分解。

$\frac{15p^2问+25p{问}^2-10p问}{5p问}=\frac{5p问（3.p+5问-2）}{5p问}$

消去公因数。

$=3.p+5问-2$

示例2:

鸿沟。

$（{米}^2+4米-12）÷（米+3.）$

我们可以把红利分解为$（米+6）（米-2）$，但在这种情况下没有帮助。相反，我们将使用长除法。

使用长除法符号书写。除前导项，${米}^2÷米$

$\begin{array}{l}米\\ 米+3.\overline{){米}^2+4米-12}\end{array}$

乘法和减法。

$\begin{array}{l}米\hfill \\ 米+3.\overline{){米}^2+4米-12}\hfill \\ \underset{＿}{{米}^2+3.米}\hfill \\ 米\hfill \end{array}$

把它放下来$-12$。再一次，除去前导项，$米÷米$。

$\begin{array}{l}米+1\hfill \\ 米+3.\overline{){米}^2+4米-12}\hfill \\ \underset{＿}{{米}^2+3.米}\hfill \\ 米-12\hfill \end{array}$

乘法和减法。

$\begin{array}{l}米+1\hfill \\ 米+3.\overline{){米}^2+4米-12}\hfill \\ \underset{＿}{{米}^2+3.米}\hfill \\ 米-12\hfill \\ \underset{＿}{米+3.}\hfill \\ -15\hfill \end{array}$

写出有余数的商。

$（{米}^2÷米+4米-12）÷（米+3.）=米+1-\frac{15}{米+3.}$