让 一个 是一个 米 × n 矩阵．让 B 和 C 是 n × r 矩阵。
的矩阵的分配性质状态:
一个 （ B + C ） ＝ 一个 B + 一个 C
同样,如果 一个 是一个 米 × n 矩阵和 B 和 C 是 n × 米 矩阵,然后
（ B + C ） 一个 ＝ B 一个 + C 一个
例子:
一个 ＝ ［ 1 2 0 − 1 ］ ， B ＝ ［ 0 − 1 1 1 ］ ， C ＝ ［ − 2 0 0 1 ］ ．
找到 一个 （ B + C ） 和 一个 B + 一个 C ．
然后,找到 （ B + C ） 一个 和 B 一个 + C 一个
找到 一个 （ B + C ） :找 一个 B + 一个 C ：
［ 1 2 0 − 1 ］ （ ［ 0 − 1 1 1 ］ + ［ − 2 0 0 1 ］ ） ＝ ［ 1 2 0 − 1 ］ ［ − 2 − 1 1 2 ］ ＝ ［ 0 3. − 1 − 2 ］ ［ 1 2 0 − 1 ］ ［ 0 − 1 1 1 ］ + ［ 1 2 0 − 1 ］ ［ − 2 0 0 1 ］ ＝ ［ 2 1 − 1 − 1 ］ + ［ − 2 2 0 − 1 ］ ＝ ［ 0 3. − 1 − 2 ］
找到 （ B + C ） 一个 :找 B 一个 + C 一个 ：
（ ［ 0 − 1 1 1 ］ + ［ − 2 0 0 1 ］ ） ［ 1 2 0 − 1 ］ ＝ ［ − 2 − 1 1 2 ］ ［ 1 2 0 − 1 ］ ＝ ［ − 2 − 3. 1 − 2 ］ ［ 0 − 1 1 1 ］ ［ 1 2 0 − 1 ］ + ［ − 2 0 0 1 ］ ［ 1 2 0 − 1 ］ ＝ ［ 0 1 1 1 ］ + ［ − 2 − 4 0 − 1 ］ ＝ ［ − 2 − 3. 1 0 ］
因此, 一个 （ B + C ） ＝ 一个 B + 一个 C 和 （ B + C ） 一个 ＝ B 一个 + C 一个
重要的：请注意, 一个 （ B + C ） ≠ （ B + C ） 一个 和 一个 B + 一个 C ≠ B 一个 + C 一个 ．
这是因为矩阵的乘法是不可交换的。
相乘的顺序很重要。
