分配律

分配律指出，对于所有实数 $x$ ， $y$ , $z$ ，

$x （ y + z ）＝ x y + y z$

例子:

取 $3. （ 6 + 7 ）$ ．我们可以在括号内相加，然后相乘:

$3. （ 6 + 7 ）＝ 3. （ 13 ）＝ 39$

或者，你可以把每个加数乘以 $3.$ ，然后加上。

$3. （ 6 + 7 ）＝ 3. （ 6 ） + 3. （ 7 ）＝ 18 + 21 ＝ 39$

两种方法都是一样的。

使用变量的分配律

可以使用分配律来简化代数表达式。

例子:

$\begin{array}{l} 7 p + 3. 问 - 21 p + 8 问＝（ 7 - 21 ） p + （ 3. + 8 ）问 \\ ＝ - 14 p + 11 问 \end{array}$

有时你可以用分配律把困难的乘法问题分解成两个或多个简单的可以心算的问题。

示例1:

$\begin{array}{l} 7 \times 997 ＝ 7 （ 1000 - 3. ） \\ ＝ 7 （ 1000 ） - 7 （ 3. ） \\ ＝ 7000 - 21 \\ ＝ 6979 \end{array}$

示例2:

$\begin{array}{l} 1309 \times 3. ＝（ 1000 + 300 + 9 ） 3. \\ ＝ 1000 （ 3. ） + 300 （ 3. ） + 9 （ 3. ） \\ ＝ 3000 + 900 + 27 \\ ＝ 3927 \end{array}$