从经验数据发展概率分布

例子：

让$X$在给定的月份是一部高中生表的电影数量。

12月份在某所高中进行的一项调查如下表所示:

看电影数量	$1$	$2$	$3.$	$4.$	$5.$
$％$学生的	$17.$	$28.$	$34.$	$15.$	$6.$

如果我们假设这个高中的学生是典型的，那12月是一个典型的月份，那么

高中生将观看的概率$1$每月电影是$17.％$;

高中生将观看的概率$2$每月电影是$28.％$;

等等。

使用本实证概率分布，查找高中学生将在一个月内观看的电影数量的预期价值。

将百分比转换为小数。

$17.％=0.17$

使用加权平均公式。

$\mathrm{E.}（X）={\displaystyle \sigma .X_{\mathrm{一世}}\cdot \mathrm{P.}（X_{\mathrm{一世}}）}$

$\begin{array}{l}=（1）\cdot （0.17）+（2）\cdot （0.28）+（3.）\cdot （0.34）+（4.）\cdot （0.15）+（5.）\cdot （0.06）\\ =0.17+0.56+1.02+0.90+0.30\\ =2.95\end{array}$

所以，我们可以期待普通高中学生观看$2.95$每月电影。