从经验数据发展概率分布

例子:

让$X$是一个高中生在一个月内看电影的数量。

12月份在一所高中进行的一项调查得出了下表:

观看的电影数量	$1$	$2$	$3.$	$4$	$5$
$％$的学生	$17$	$28$	$34$	$15$	$6$

如果我们假设这所高中的学生是典型的，十二月是一个典型的月份，那么

高中生观看的概率$1$每月看一部电影$17％$；

高中生观看的概率$2$每月看多少部电影$28％$；

等。

使用这个经验概率分布来找到一个高中生在一个月内看电影的数量的期望值。

把百分数转换成小数。

$17％＝0.17$

使用加权平均公式。

$E（x）＝{\displaystyle \sum x_{我}\cdot P（x_{我}）}$

$\begin{array}{l}＝（1）\cdot （0.17）+（2）\cdot （0.28）+（3.）\cdot （0.34）+（4）\cdot （0.15）+（5）\cdot （0.06）\\ ＝0.17+0.56+1.02+0.90+0.30\\ ＝2.95\end{array}$

因此，我们可以预计普通高中生会观看$2.95$每月看几部电影。