油缸

一个油缸一个立体是由两个全等的吗圈在平行平面上，它们的内部和所有线段平行于端点在圆区域上的两个圆的圆心的线段

圆圈和它们的内部是基地．的半径圆柱体的半径等于基座的半径。的高度圆柱的垂直线段是从一个底平面到另一个底平面高度圆柱体的长度是高度的长度。

的轴圆柱体的一个部分是包含两个基的中心。如果轴垂直于两个底的平面，圆柱体就是a右圆筒；否则，它是an斜柱。

圆柱体与圆柱体密切相关棱镜，所以它们的公式表面区域是相关的。

记住侧边的公式棱镜的表面积是 $p h$ 总的表面积是 $p h + 2 B$ ．因为圆柱体的底是圆，所以我们代入 $2 π r$ 为 $p$ 和 $π r^{2}$ 为 $B$ 在哪里 $r$ 为圆柱底部的半径。

那么，公式横向圆柱体的表面积是 $l ．年代．一个．＝ 2 π r h$ ．(圆柱体开卷平放时，其侧面为矩形，其尺寸为圆柱体的高度和底座的周长。)

例1：

找到具有基座半径的气缸的侧表面区域 $3.$ 英寸和高度 $9$ 英寸。

$\begin{array}{l} l ．年代．一个．＝ 2 π （ 3. ）（ 9 ） \\ ＝ 54 π {在。}^{2} \\ \approx 169.56 {在。}^{2} \end{array}$

一般的公式总表面积圆柱体的 $T ．年代．一个．＝ 2 π r h + 2 π r^{2}$ ．

例2：

求基底半径为的圆柱体的总表面积 $5$ 英寸和高度 $7$ 英寸。

$\begin{array}{l} T ．年代．一个．＝ 2 π （ 5 ）（ 7 ） + 2 π {（ 5 ）}^{2} \\ ＝ 70 π + 50 π \\ ＝ 120 π {在。}^{2} \\ \approx 376.8 {在。}^{2} \end{array}$

的体积圆柱的面积等于底的面积乘以圆柱的高
（ $V ＝ π r^{2} h$ )．

例3：

求有半径的圆柱体的体积 $3.$ cm和高度 $10$ 厘米。

$\begin{array}{l} V ＝ π {（ 3. ）}^{2} （ 10 ） \\ ＝ 90 π {厘米}^{3.} \\ \approx 282.6 {厘米}^{3.} \end{array}$