油缸

一个油缸一个固体是由两个相等的组成吗圈在平行平面上，它们的内部和所有线段平行于包含两个圆的圆心并在圆区域上有端点的线段。

圆圈和它们的内部是基地。的半径圆柱的半径是一个底的半径。的高度柱面是一个基底的平面与另一个基底的平面的垂直线段高度柱体的长度是高度的长度。

的轴圆柱体的一段包含两个基底的中心。如果轴垂直于两个底的平面，则柱面为a正确的油缸;否则，它是an斜柱。

圆柱体与A密切相关棱镜，所以它们的公式表面区域是相关的。

记住侧边的公式棱镜的表面积是 $p h$ 总的表面积是 $p h + 2 B$ 。由于圆柱体的底是圆，我们代入 $2 π r$ 为 $p$ 和 $π r^{2}$ 为 $B$ 在哪里 $r$ 是圆柱体底的半径。

所以，这个公式横向圆柱体的表面积是 $l 。年代。一个。 = 2 π r h$ 。(一个圆柱体的侧面，当打开并平放时，是一个矩形，其尺寸是圆柱体的高度和基座的周长。)

示例1:

求一个底半径为的圆柱体的侧表面积 $3.$ 英寸和高度 $9$ 英寸。

$\begin{array}{l} l 。年代。一个。 = 2 π （ 3. ）（ 9 ） \\ = 54 π {在。}^{2} \\ \approx 169.56 {在。}^{2} \end{array}$

的一般公式总表面积圆柱的 $T 。年代。一个。 = 2 π r h + 2 π r^{2}$ 。

示例2:

求一个底半径为的圆柱体的总表面积 $5$ 英寸和高度 $7$ 英寸。

$\begin{array}{l} T 。年代。一个。 = 2 π （ 5 ）（ 7 ） + 2 π {（ 5 ）}^{2} \\ = 70 π + 50 π \\ = 120 π {在。}^{2} \\ \approx 376.8 {在。}^{2} \end{array}$

的体积柱体的面积等于底的面积乘以柱体的高
（ $V = π r^{2} h$ ）.

示例3:

求有半径的圆柱体的体积 $3.$ 厘米和高度 $10$ 厘米。

$\begin{array}{l} V = π {（ 3. ）}^{2} （ 10 ） \\ = 90 π {厘米}^{3.} \\ \approx 282.6 {厘米}^{3.} \end{array}$