共轭

这个词在两个语境中使用：在处理部分理性和部分不合理的二项式时，如

$3. + 5. \sqrt{2}$

和其他时代在处理部分理性和部分想象的二项式时，例如

$4. - 2 一世$

（如果你到目前为止没有学过虚构的数字，那么也不要想到第二种。）

当在分数的分母中发生第一类型的二项式时，共轭用于合理化分母。

缀合物 $一种 + \sqrt{B.}$ 是 $一种 - \sqrt{B.}$ 和缀合物的共轭 $一种 + B. 一世$ 是 $一种 - B. 一世$ 。

例1：

简化。

$\frac{1}{4. - 3. 7.}$

通过分母的共轭乘以分子和分母。

$\frac{1}{4. - 3. 7.} = \frac{1}{4. - 3. 7.} \cdot \frac{4. + 3. 7.}{4. + 3. 7.}$

分母现在是平方的差异。

$= \frac{4. + 3. 7.}{{4.}^{2} - {（ 3. 7. ）}^{2}}$

$= \frac{4. + 3. 7.}{{4.}^{2} - （ 9. \cdot 7. ）}$

$= \frac{4. + 3. 7.}{16. - 63.}$

$= \frac{- 4. - 3. 7.}{47.}$

共轭第二种类型用于划分复数。

例2：

简化。

$\frac{- 2 + 一世}{5. - 2 一世}$

通过分母的共轭乘以分子和分母。

$= \frac{- 2 + 一世}{5. - 2 一世} \cdot \frac{5. + 2 一世}{5. + 2 一世}$

$\begin{array}{l} = \frac{- 12. + 一世}{29.} \\ = - \frac{12.}{29.} + \frac{1}{29.} 一世 \end{array}$