坐标平面上的全等三角形
有两个三角形相等的如果有isometry.把一个三角形映射到另一个。等距是一个转换,如翻译，旋转,或反射，这不会改变任何两点之间的距离。)
假设这两个三角形是从纸上剪下来的。如果你能把一个三角形放在另一个三角形的上面并精确匹配它的形状，那么这两个三角形是全等的。
在上图中，是相等的．
回想一下SSS全等定理:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边全等，那么这两个三角形全等。给定一个坐标平面上的两个三角形，你可以用距离公式求它们两边的长度。如果三对边全等，那么根据上述定理，三角形全等。
如果，,,然后．
例子:
．
用距离公式和SSS全等定理验证这些三角形是全等的。
解决方案：
用距离公式求边长。
三角形的顶点，和．
三角形的顶点，和．
因此,
这里，两个三角形的相应边具有相同的长度：
,
根据SSS同余定理，．
．
