坐标平面上的全等三角形
两个三角形是相等的相等的如果有等距将一个三角形映射到另一个三角形。等距是a转换，例如翻译，旋转,或反射，这不会改变任意两点之间的距离。)
想象这两个三角形是从纸上剪下来的。如果你能把一个放在另一个上面，并且它的形状完全匹配，那么这两个三角形就是全等的。
在上图中，等于．
回想一下SSS同余定理:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边相等，则这两个三角形相等。给定一个坐标平面上的两个三角形，你可以用距离公式求出它们的边长。如果三对边相等，那么根据上述定理，三角形是相等的。
如果，,,然后．
例子:
．
用距离公式和SSS同余定理验证这些三角形是全等的。
解决方案:
用距离公式计算边长。
三角形有顶点，和．
三角形有顶点，和．
因此,
在这里，两个三角形对应的边有相同的长度:
,
根据SSS同余定理，．
．
